题目内容

如图1-5所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

图1-5

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.

(g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

解：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma

由上式解得a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ-μmgcosθ-F=0

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv=P

由上述两式解得v=m/s=10 m/s

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

则I=

P=I2R

解得B=×1 T=0.4 T

磁场方向垂直导轨平面向上.

练习册系列答案
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（1）图1甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图1乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，绳子拉力的大小为
750N
750N
；转盘角速度的大小为
3
2
rad/s
3
2
rad/s
．          
（2）某实验小组装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz．
①实验中木板略微倾斜，这样做
CD
CD
；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
②实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，…；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带（如图所2示）求得小车获得的速度为
2
2
 m/s．
③若根据多次测量数据画出的W-v草图如图3所示，根据图线形状，可知对W与v的关系做出的猜想肯定不正确的是
AB
AB
．
A．W∝
v
        B．W∝
1
v
         C．W∝v2         D．W∝v3
④如果W∝v2的猜想是正确的，则画出的W-v2图象应是：
过原点的一条直线
过原点的一条直线

⑤在本实验中你认为影响实验效果的可能原因是
橡皮筋的规格不完全相同
橡皮筋的规格不完全相同
．（只要回答出一种原因即可）
（3）如图4，①下述关于用多用表欧姆档测电阻的说法中正确的是
AC
AC
．
（A）测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的档位，重新调零后测量
（B）测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
（C）测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
（D）测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
②一只标有“18V，10W”的灯泡，正常工作时的电阻为
32.4
32.4
Ω；若用多用电表的欧姆档来测量这只灯泡的电阻，则测出的阻值应
小于
小于
填“大于”、“等于”或“小于”）正常工作时的电阻．
（4）读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图5所示的
1
U
-
1
R
图线．由此可求得电源电动势E和电源内阻r，其中E=
2.86
2.86
V，r=
5.71
5.71
Ω．（保留两位小数）．
如图1-5所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用水平向右的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（　　） 

图1-5

A.Q受到的摩擦力一定变小          B.Q受到的摩擦力一定变大

C.轻绳上的拉力一定变小            D.轻绳上的拉力一定不变

 
  两根相距d=0.20m的平行金属长

导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的

匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨

上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每

条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部

分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图1—15所示。不计导轨上的摩擦。求作用于每条金属细杆的拉力的大小；

如图1-5所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接.然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态.三根轻绳的长度之比为OA∶AB∶OB=3∶4∶5.则下列说法正确的是(　　)

A.OB绳中的拉力小于mg

B.OA绳中的拉力大小为

C.拉力F大小为

D.拉力F大小为

图1-5

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