Question

有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如右图所示的照片，测得AB=25cm，BC=30cm．
求（1）拍摄照片时B球的速度；
（2）A球上面还有几颗正在滚动的小钢球．

Answer 1

分析：（1）匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则B点的速度等于AC的平均速度．
（2）根据△x=aT²求出小球运动的加速度，再根据速度时间公式求出B球下滑的时间，从而得知A球下滑的时间，确定A球上面有几颗小钢球．

解答：解：（1）B点的速度等于AC的平均速度，所以VB=

SAB+SBC

2t

=

0.25+0.3

0.2

=2.75m/s
（2）根据△x=aT²得，
a=

△x

T2

=

0.3-0.25

0.01

=5m/s2
B求下滑的时间tB=

vB

a

=

2.75

5

=0.55s
A球下滑的时间t_A=t_B-0.1=0.45s
则A上有4个小球
答：（1）拍摄照片时B球的速度为2.75m/s．
（2）A球上面还有4颗正在滚动的小钢球．

点评：解决本题的关键知道匀变速直线运动的两个推论，1、在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．