题目内容
【题目】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点。相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的
。若将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的
，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则
等于
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：设圆的半径为r，磁感应强度为
时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，
，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R为
，解得
；磁感应强度为
时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，
，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径
为
，由带电粒子做圆周运动的半径
，由于v、m、q相等，则得
，C正确。
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