题目内容
4．
如图所示，一水平传送带以不变的速度v向右运动，将质量为m的小物块A轻放在其左端，经t时间后，物体A的速度也变为v，再经时间t到达右端，下列说法不正确的是（ ）| A． | A从左端运动到右端的过程中，平均速度为$\frac{3v}{4}$ | |
| B． | A与传送带间的摩擦因数为$\frac{v}{gt}$ | |
| C． | 传送带对物体做的功和物体对传送带做功的绝对值相等 | |
| D． | 传送带因输送小物块多消耗的能量为mv2 |
分析 已知前一半时间的初末速度，可求前一半时间的位移，在加后一半时间的位移，可得全程位移，进而得到全程平均速度，判定AB
由前半时间的速度和时间可以得到加速度，此加速度由摩擦力提供，可得摩擦因数，判定C
摩擦力先给物体加速，之后两者速度相等，不再有摩擦力作用．可判定D
解答 解：A、前半时间的位移为：${s}_{1}=\frac{v}{2}t$，后半时间的位移为：s2=vt，故全程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{\frac{v}{2}t+vt}{2t}=\frac{3}{4}v$，故A正确
B、物块的加速度为：$a=\frac{v}{t}$，此加速度由摩擦力提供，由牛顿第二定律：$a=\frac{μmg}{m}=μg$，解得：$μ=\frac{v}{gt}$，故B正确
C、由于在相等的时间内传送带的位移与小物块的位移不相等，所以传送带对物体做的功和物体对传送带做功的绝对值不相等．故C错误
D、因为传送带做速度为v的匀速直线运动，故在时间t内传送带的位移为vt，故传送带克服摩擦力做功为W=fvt，又因为工件的位移为$\frac{1}{2}vt$，对工件加速过程用动能定理有：
$f\frac{vt}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$所以可得：fvt=mv2，即传送带因输送小物块多消耗的能量为mv2．故D正确
本题选择不正确的，故选：C
点评 正确的受力分析，根据牛顿运动定律确定工件的运动形式，从而求出工件的加速度和动摩擦因数，抓住工件先匀加速后匀速的运动特征是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．
如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）
如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）| A． | a一定带正电，b一定带负电 | B． | a电势能减小，b电势能减小 | ||
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