Question

如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度u．射人点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为中心Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc一Rb=Rb一Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W₁₂|表示点电荷P由l到2的过程中电场力做的功的大小，|W₃₄|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（　　）

• A、|W₁₂|=2|W₃₄|
• B、|W₁₂|＞2|W₃₄|
• C、P、O两电荷可能同号
• D、P、O两电荷一定异号

Answer 1

分析：根据2、3间和3、4间电场强度的大小关系，由公式U=Ed分析它们间电势差的关系，再分析电场力做功的大小．由轨迹可判定P、Q必定是异号．

解答：解：A、B、根据点电荷电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于3、4间场强，由公式U=Ed分析得知，2、3间的电势差大小大于3、4间的电势差大小，所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍，即有|U₁₂|＞2|U₃₄|，由电场力做功公式W=qU得，|W₁₂|＞2|W₃₄|．故A错误，B正确．
C、D、由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，应是异号．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：本题是电场中轨迹问题，由U=Ed定性可以定性分析非匀强电场中两点间电势差的关系，由轨迹弯曲方向判断电场力方向都是常见的问题．