题目内容

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（1）匀加速运动时加速度的大小
（2）求此过程中F的最大值和最小值．

分析 先根据平衡条件求出弹簧开始的压缩量，因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，所以在0.2s时，A、B分离，B对A的作用力为0，对物体B运用牛顿第二定律列式得出F与加速度的关系式，当A、B开始运动时拉力最小，当A、B分离时拉力最大，根据牛顿第二定律即可求解；

解答 解：（1）设刚开始时弹簧压缩量为x0，则有：
（mA+mB）gsin θ=kx0…①
因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，B对A的作用力为0，由牛顿第二定律知：
kx1-mBgsin θ=mBa…②
前0.2 s时间内A、B向上运动的距离为：
x0-x1=$\frac{1}{2}$at2…③
①②③式联立解得：a=5 m/s2
（2）当A、B开始运动时拉力最小，此时有：
Fmin=（mA+mB）a=60N
当A、B分离时拉力最大，此时有：
Fmax=mA（a+gsin θ）=100N．
答：（1）匀加速运动时加速度的大小为5 m/s2；
（2）F的最大值为100N，最小值为60N．

点评 从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．

练习册系列答案
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