Question

有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为

A.           B.           C.                 D.    

Answer 1

【知识点】运动的合成和分解；力的合成与分解的运用．B3 D1

【答案解析】D 解析： 将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有vBcos60°=vAcos30°，所以vA=v．AB组成的系统机械能守恒，有mgh=mvA2+mvB2．所以h=，绳长l=2h=．故D正确，A、B、C错误．故选D．

【思路点拨】将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，根据两物体沿绳子方向的速度相等，求出A的速度，再根据系统机械能守恒，求出B下降的高度，从而求出AB的绳长．解决本题的关键会对速度进行分解，以及知道AB组成的系统机械能守恒．