题目内容
如图乙所示，一个电阻r=1Ω，匝数为100匝的正方形，线圈的边长为L=0.1m线圈与阻值R=3Ω的电阻连接成闭合回路．线圈所在正方形区域内存在垂直于线圈平面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图甲所示，不计导线的电阻．求t=0至t=0.1s时间内．（1）通过电阻R上的电流方向和大小．
（2）通过电阻R上产生的热量．
分析：线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．
解答：解：（1）由楞次定律知该电流由M向N通过R
由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E=n
①
△Φ=△B?L2 ②
由闭合电路的欧姆定律I=
④
从图象可知：
=2T/s⑤
联立以上几式解得：通过R的电流大小为I=0.5 A
（2）由焦耳定律得在0.1s时间内R产生的热量Q=I2Rt=0.075J
答：（1）通过电阻R上的电流方向由M向N，大小0.5 A．
（2）通过电阻R上产生的热量0.075J．
由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E=n
| △φ |
| △t |
△Φ=△B?L2 ②
由闭合电路的欧姆定律I=
| E |
| R+r |
从图象可知：
| △B |
| △t |
联立以上几式解得：通过R的电流大小为I=0.5 A
（2）由焦耳定律得在0.1s时间内R产生的热量Q=I2Rt=0.075J
答：（1）通过电阻R上的电流方向由M向N，大小0.5 A．
（2）通过电阻R上产生的热量0.075J．
点评：考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．
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（2009?安徽）如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是ab和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是（ ）
