题目内容
如图所示，电源电动势E=10V，其内阻不计．固定电阻的阻值R1=4Ω，可变电阻R2的阻值可在0～20Ω之间调节，电容器的电容C=30μF．求：（1）闭合开关S，当R2=1Ω时，求R2消耗的功率；
（2）在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量；
（3）闭合开关S，当R2取何值时，R2消耗的功率最大，最大功率为多少？
【答案】分析：（1）根据欧姆定律求出电流，再求出R2消耗的功率．
（2）闭合开关S时，电容器的电压等于R2两端的电压．根据串联电路的电压与电阻成正比，运用比例法求出R2的电压，再由Q=CU求出．
（3）列出R2消耗的功率与R2的函数关系式，根据数学求极值．
解答：解：（1）通过R2的电流
=2A
R2消耗的功率P2=I2R2
代入数据求得 P=4W
（2）电容器上的电压
=2V
电容器上极板带正电，Q=CU
代入数据，当R2=1Ω时，Q=6×10-5C
（3）电阻R2消耗的功率
当R2=R1=4Ω时，R2消耗的功率最大，Pm=
=
=6.25 W
答：（1）闭合开关S，当R2=1Ω时，R2消耗的功率为4W；
（2）在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量6×10-5C；
（3）闭合开关S，当R2=4Ω，R2消耗的功率最大，最大功率为6.25 W．
点评：本题考查应用数学知识解决物理问题的能力．第（3）问中，可以把R1看成电源的内阻，当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大．
（2）闭合开关S时，电容器的电压等于R2两端的电压．根据串联电路的电压与电阻成正比，运用比例法求出R2的电压，再由Q=CU求出．
（3）列出R2消耗的功率与R2的函数关系式，根据数学求极值．
解答：解：（1）通过R2的电流
=2A R2消耗的功率P2=I2R2
代入数据求得 P=4W
（2）电容器上的电压
=2V 电容器上极板带正电，Q=CU
代入数据，当R2=1Ω时，Q=6×10-5C
（3）电阻R2消耗的功率
当R2=R1=4Ω时，R2消耗的功率最大，Pm=
==6.25 W 答：（1）闭合开关S，当R2=1Ω时，R2消耗的功率为4W；
（2）在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量6×10-5C；
（3）闭合开关S，当R2=4Ω，R2消耗的功率最大，最大功率为6.25 W．
点评：本题考查应用数学知识解决物理问题的能力．第（3）问中，可以把R1看成电源的内阻，当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大．
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| B、小灯泡L3变暗，L1、L2变亮 | ||||
| C、△U1＜△U2 | ||||
D、
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