Question

如图，质量为0.5kg的物体放在倾角为30°的足够长的斜面上，在与斜面平行向上、大小为6N的拉力作用下，物体沿斜面匀加速上升，加速度大小为1m/s²，当物体上滑速度为11m/s时，突然撤去拉力，g取10m/s²，求：
（1）向上运动过程中摩擦力的大小；
（2）撤去拉力时物体的加速度大小？
（3）撤去外力后物体沿斜面还能上滑多远？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律通过上升时的加速度求出摩擦力的大小．
（2）撤去拉力时，根据牛顿第二定律求出物体上升的加速度．
（3）结合运动学中的速度位移公式求出撤去外力后物体沿斜面还能上滑的距离．

解答：解：（1）当物体匀加速上升时，根据牛顿第二定律有：
F-mgsin30°-f=ma₁
解得f=F-mgsin30°-ma₁=6-5×

1

2

-0.5×1N=3N．
（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律得，
a2=

mgsin30°+f

m

=

5× 1 2 +3

0.5

m/s2=11m/s²．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式x=

v2

2a2

=

112

2×11

m=5.5m．
答：（1）向上运动过程中摩擦力的大小为3N．
（2）撤去拉力时物体的加速度大小为11m/s²．
（3）撤去外力后物体沿斜面还能上滑5.5m．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．