题目内容
（一）电压表是测定电路两端电压的仪表，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表的内阻并不是无限大．为了测定某一电压表的内阻，给出了以下器材：
A．待测电压表（0～3V，内阻在3.5kΩ～4.5kΩ之间）；
B．电流表（0～1mA）；C．滑动变阻器（0～50Ω）；
D．开关；E．电源（1.5V的干电池两节）；F．导线若干
要求多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻．
（1）某同学设计了如图1所示的电路图，但根据电路图正确连接实物后，在实际测量时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数都几乎不发生变化，请你简述他在设计中存在的问题 ．
（2）请你另外设计一个电路图，画在图2所示的方框内．
（3）根据你设计的电路图，将图3中实物连接起来．
（二）有一学生要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．如图4所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．
（1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式： ．
（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系？为什么？ ．
A．待测电压表（0～3V，内阻在3.5kΩ～4.5kΩ之间）；
B．电流表（0～1mA）；C．滑动变阻器（0～50Ω）；
D．开关；E．电源（1.5V的干电池两节）；F．导线若干
要求多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻．
（1）某同学设计了如图1所示的电路图，但根据电路图正确连接实物后，在实际测量时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数都几乎不发生变化，请你简述他在设计中存在的问题
（2）请你另外设计一个电路图，画在图2所示的方框内．
（3）根据你设计的电路图，将图3中实物连接起来．
（二）有一学生要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．如图4所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．
（1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：
（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
| 弹簧长度压缩量x（cm） | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.25 | 1.50 | 1.75 |
| 钢球飞行水平距离s（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
分析：（一）因为待测电压表的内阻RV远大于滑动变阻器的最大电阻值50Ω，所以变阻器的限流作用几乎为零，滑动变阻器采用分压式接法．
（二）（1）弹簧弹开小球的过程中，弹性势能转化为小球的动能，根据动能定律和平抛运动的规律，就可以推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式．
（二）（1）弹簧弹开小球的过程中，弹性势能转化为小球的动能，根据动能定律和平抛运动的规律，就可以推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式．
解答：解：（一）（1）因为待测电压表的内阻RV远大于滑动变阻器的最大电阻值50Ω，所以变阻器的限流作用几乎为零．
（2）滑动变阻器采用分压式接法，所以正确的电流图如图11所示．
（3）对照实验原理图，逐步连接实验电路．实物连线如图12所示
（二）（1）弹簧弹开小球的过程中，弹性势能转化为小球的动能，得：EP=EK=
mv2
小球离开桌面后做平抛运动，水平方向：s=vt
竖直方向：h=
gt2
联立以上3式，得：EP=
；
（2）与X2成正比．因为从表中可以看出，S与X成正比、所以S2与X2成正比，由EP=
的关系式可证明EP与X2成正比．
故答案为：
（一）（1）因为待测电压表的内阻RV远大于滑动变阻器的最大电阻值50Ω，所以变阻器的限流作用几乎为零．（2）实验原理图如图；（3）实物连接图如图；
（二）（1）EP=
；（2）与X2成正比．因为从表中可以看出，S与X成正比、所以S2与X2成正比，由EP=
的关系式可证明EP与X2成正比．
（2）滑动变阻器采用分压式接法，所以正确的电流图如图11所示．
（3）对照实验原理图，逐步连接实验电路．实物连线如图12所示
（二）（1）弹簧弹开小球的过程中，弹性势能转化为小球的动能，得：EP=EK=
| 1 |
| 2 |
小球离开桌面后做平抛运动，水平方向：s=vt
竖直方向：h=
| 1 |
| 2 |
联立以上3式，得：EP=
| mgs2 |
| 4h |
（2）与X2成正比．因为从表中可以看出，S与X成正比、所以S2与X2成正比，由EP=
| mgs2 |
| 4h |
故答案为：
（一）（1）因为待测电压表的内阻RV远大于滑动变阻器的最大电阻值50Ω，所以变阻器的限流作用几乎为零．（2）实验原理图如图；（3）实物连接图如图；
（二）（1）EP=
| mgs2 |
| 4h |
| mgs2 |
| 4h |
点评：本题考查了测电压表内电阻的实物图连接、电表读数变化以及电压表的内阻求解等问题，本题对能力要求较高，有一定的难度，知道测电阻的原理、知道电压表示数是它自己两端的电压是正确解题的前提与基础．
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