Question

（1）如图a所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

①为完成实验，还需要的实验器材有：

刻度尺，天平

．
②图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为

200

N/m．图线不过原点的原因是由于

弹簧有自重

．
（2）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为100Ω，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．刻度尺（最小分度为mm）；
B．游标卡尺；
C．电流表A₁（量程0～300mA，内阻约0.2Ω）；
D．电流表A₂ （量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
E．电压表V₁ （量程10V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V₂ （量程5V，内阻约3kΩ）；
G．滑动变阻器R₁ （阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R₂ （阻值范围0～1.5KΩ，额定电流1A）；
I．电源E （电动势9V，内阻可不计）；
J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径D．
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表

D

，电压表

E

，滑动变阻器

H

．（填写器材前面的字母代号）
③在答题卷方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=

ρlI

πDU

（用所测得的量和已知量的符号表示）．

Answer 1

分析：（1）根据实验的原理：测量弹簧的弹力和伸长的长度来选择器材．由胡克定律求出K．
（2）将电路分成测量电路和控制电路两部分来选择．测量电路，要求测量精确，误差小；控制电路安全，调节方便，能耗小．根据设计原理：电阻定律推导d的表达式．

解答：解：（1）①实验需要测量弹簧的拉力，需要测量钩码的质量，求出其重力，并测量弹簧伸长的长度，故需要天平和刻度尺．
         ②由k=

△F

△x

=

6

(3.5-0.5)×10-2

N/m=200N/m．
           由图可知，当F=0时，x=0.5cm，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的．故图线不过原点的原因是由于弹簧有自重．
     （2）电源的电动势E=9V，电阻膜的最大电流大约I_max=

E

R

=

9

100

A=90mA，故电压表选V₁，电流表选A₂．
          电阻膜的电阻大约100Ω远小于R₂，故变阻器采用限流式接法．电路如下．
          由电阻定律，得R=ρ

L

d?πD

=

U

I

           解得    d=

ρlI

πDU

                
故答案是：（1）①刻度尺、天平 
               ②200N/m、弹簧有自重  
          （2）②D，E，H
               ③如图（电流表外接法，变阻器限流式）
               ④d=

ρlI

πDU

点评：本题在计算电阻膜的横截面积时，采用的是近似方法，S≈d?πD．