Question

一列简谐横波在x轴上传播，图所示的实线和虚线分别为t₁和t₂两个时刻的波的图象，已知波速为16m/s．
（1）如果波是向右传播的，时间间隔（t₂-t₁）是多少？通过的路程为多少？
（2）如果波是向左传播的，时间间隔（t₂-t₁）是多少？通过的路程为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）如果波是向右传播的，t₂时刻的虚线波形在t₁时刻的实线波形的右侧波长处，根据波的周期性，可得出波向右传播时时间和路程的两个通项．
（2）如果波是向左传播的，t₂时刻的虚线波形在t₁时刻的实线波形的右侧波长处，根据波的周期性，可得出波向左传播时时间和路程的两个通项．
解答：解：（1）由图知，λ=8m，则波的周期T==s=2s
从波形上看，t₂时刻的虚线波形在t₁时刻的实线波形的右侧波长处，再考虑到波传播的周期性，
所以时间间隔△t=t₂-t₁=（n+）T=2n+0.5（s）（n=0，1，2，…）
通过的路程为△x_右=（n+）λ=（8n+2）m
（2）同理，从波形上看，t₂时刻的虚线波形在t₁时刻的实线波形的左侧波长处，再考虑到波传播的周期性，所以时间间隔△t=t₂-t₁=（n+）T=（2n+1.5）s
通过的路程为△x_左=（n+）λ=（8n+6）m
答：
（1）如果波是向右传播的，时间间隔（t₂-t₁）是2n+0.5（s），通过的路程为=（8n+2）m，（n=0，1，2，…）
（2）如果波是向左传播的，时间间隔（t₂-t₁）是2n+1.5（s），通过的路程为（8n+6）m，（n=0，1，2，…）．
点评：从例题的解答告诉我们，由于波的传播过程中的周期性和传播方向的不确定性，这将给我们带来多解．