Question

【题目】已知木星的质量为M，半径为R，密度为ρ，自转周期为T0，赤道处的重力加速度为g，万有引力常量为G。木星的一颗卫星质量为m，到木星中心的距离为r，绕木星做匀速圆周运动的周期为T，则下列关系式成立的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根据开普勒第三定律

可知，式中的r为卫星的轨道半径，T为卫星公转的周期；而R0是星球半径，T0为星球自转的周期，故该关系式不成立，故A错误；

B．在星球表面上的物体，若不考虑星球自转，则万有引力等于重力，则有

解得；由题知，星球自转的不可忽略，故该关系式不成立，故B错误；

C．根据万有引力提供向心力，则有

解得

根据密度公式有

联立解得，故C正确；

D．在赤道上的物体，对其受力分析，则有

解得，故D错误。

故选C。