Question

20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍．大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的，并准确测出了k的数值．近年来同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中．

若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m、电荷量为e．不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及对其运动速率和轨道的影响．

(1)写出电子做匀速圆周运动的周期T与同步辐射光的频率f之间的关系式；

(2)求此匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3)若电子做匀速圆周运动的半径为R，求电子运动的速率．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)T＝k/f(或f＝k/T)． (2)设匀强磁场的磁感应强度为B，电子在磁场中做匀速圆周运动的速度为v，半径为R．则对电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力公式和牛顿运动定律有： Bev＝mv2/R 根据匀速圆周运动的规律有： v＝2pR/T 又因T＝k/f 联立上述三式，可解得B＝． (3)因为电子做匀速圆周运动的速率为v＝2pR/T，且T＝k/f所以可解得：v＝．