Question

【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上 有一装有长方形挡光片的滑块，滑块与挡光片的总质量为M，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一 质量为m的小球相连．导轨上的B点有一光电门，可以测量挡光片经过光电门的时间t．实验时滑块由A 处静止释放，用L表示AB两点间的距离，d表示挡光片的宽度．

（1）某次实验导轨的倾角为，设重力加速度为g，则滑块从A点到通过B点时m和M组成的系统的动能增加量 =_____________________，系统的重力势能减少量 =________________，在误差允许的范围内，若 =，则可认为系统的机械能守恒．

（2）设滑块经过B点的速度为v，某同学通过改变A、B间的距离L，测得倾角 =37°时滑块的v2-L的关系如图乙所示，并测得M=0.5m，则重力加速度g=________m/s2 （结果保留两位有效数字）．

Answer 1

【答案】 mgL—MgLsin 9.6

【解析】

(1)[1]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知滑块通过B点的瞬时速度：

滑块从A处到达B处时m和M组成的系统的动能的增加量可表示为：

[2]系统的重力势能的减少量可表示为：

(2)[3]根据机械能守恒得:

则：

可以知道图线的斜率：

又因为：

M=0.5m

计算得出