题目内容
【题目】如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘半径R=0.2m，圆盘边缘有一质量m=1kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块恰从圆盘边缘A沿过渡圆管滑落，进入轨道ABC，AB粗糙，BCD光滑，CD面足够长且离地面高为
，经C点后突然给滑块施加水平向右的恒力
．已知AB段斜面倾角为60°，BC段斜面倾角为30°，小滑块与圆盘的动摩擦因数μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h =1.2 m，运动到B点时的速度为3m/s，滑块从A至C运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，求
(1)滑出A点时，圆盘转动的角速度ω；
(2)小滑块在从A到B时，摩擦力做的功；
(3)小滑块在CD面上的落点距C点的水平距离．
【答案】(1)ω=5rad/s (2) Wf=-8J (3) 
【解析】
(1)滑块做匀速圆周运动，指向圆心的静摩擦力力提供向心力，静摩擦力随着外力的增大而增大，当滑块即将从圆盘上滑落时，静摩擦力达到最大值，根据最大静摩擦力等于向心力列式求解，可以求出滑块即将滑落的临界加速度；(2)先得到初末动能，再根据动能定理求解出摩擦力做的功；(3)抓住
时做类平抛运动，运用类平抛规律的分运动和推论计算距离.
(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，
根据牛顿第二定律得：μmg=mω2R
代入数据解得：ω=5rad/s
(2)滑块在A点时的速度：vA=ωR=5×0.2=1m/s
从A到B的运动过程由动能定理：
解得:Wf=-8J
(3)对滑块从B到C的过程，由动能定理：
解得：vc=1m/s
从C点飞出受重力和水平恒力F，根据牛顿第二定律可知
可得：合加速度为
，
设合力与水平的夹角为
，有
，即
，如图所示：
可知加速度方向与过c点速度方向垂直，滑块做类平抛运动，
设落点沿合力方向的速度为v，由类平抛运动的推论可知
可得：
沿合力方向匀加速的时间
则类平抛的匀速距离为
则落地点距离C点的水平距离：
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