Question

如图所示，一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板上，下端与一质量为m的托盘连接，托盘中有一个质量为M的砝码．当托盘静止时，弹簧的伸长量为L．现将托盘向下拉，弹簧又伸长了△L（未超过弹簧的弹性限度），然后使托盘由静止释放，则刚释放托盘时，砝码对托盘的作用力等于（　　）

• A．(1+

  △L

  L

  )Mg
• B．(1+

  △L

  L

  )?(M+m)g
• C．

  △L?Mg

  L

• D．

  △L(M+m)g

  L

Answer 1

分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．

解答：解：当盘静止时，由胡克定律得（m+M）g=kl ①
设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得 F=k△l ②
由①②联立得 F=

△l

l

（m+M）g
则以盘和物体整体为研究对象，刚松手时所受合力大小等于F，方向竖直向上．
设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得 a=

F

m+M

=

△l

l

g
对物体研究：F_N-Mg=Ma
解得 F_N=（1+

△l

l

）Mg
故选：A

点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．