Question

一宇宙空间探测器从某一星球的表面竖直升空，假设探测器的质量恒为1.0×10³ kg，火箭发动机（该探测器中的火箭）的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，关闭火箭发动机，如图表示其速度随时间的关系图线。（不计探测器周围的气体阻力及重力加速度的变化）

（1）求火箭发动机的推力。

（2）求发动机消耗的能量。

Answer 1

解：(1)加速上升过程，由图象有a= m/s²=10 m/s²①

由图象知，该星球重力加速度g′=m/s²=5 m/s²②

由牛顿第二定律，有F-mg′=ma③

由①②③解得

F=1.5×10⁴N。④

（2）由图象知，探测器上升的最大高度为

h=×=960 m⑤

根据功能关系，有 E=mg′h⑥

由②⑤⑥解得 E=4.8×10⁶ J⑦