题目内容
【题目】如图所示，有一个用折射率为n＝
的透明材料做成的正方体，其底面ABCD为边长等于2R的正方形，在该正方形ABCD的中心处放置一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑光线在界面上多次反射，求：
（1）光自光源S出发到从正方体的四个侧面（不包括顶面A′B′C′D′）射出所能经历的最长时间.
（2）光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积。
【答案】（1）光自光源S出发到从正方体的四个侧面（不包括顶面A′B′C′D′）射出所能经历的最长时间为
；
（2）光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为＝（6π﹣4
﹣12α）R2。
【解析】
（1）光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形，
设此时入射角为θ，则有：sinθ＝1/n①
把n＝
代入①解得：sinθ＝
，即：θ＝60° ②
则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度：L＝2R，
设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t，则：L＝vt，
其中：v＝c/n
解得： t＝；
（2）考虑光到达任意一个侧面并恰好发生全反射的情况，分析可知，在此侧面上射出光线部分的区域为半个圆面（其圆心为光源S点在此侧面上的投影点S′，半径为
R）与侧面的公共部分，即图中的阴影部分，可算得各相关边长如图所示，由几何知识，可表达一个面上的出射面积为：
，
四个侧面总的出射面积为：S总＝4S，解得：S总＝（6π﹣4﹣12α）R2，其中：tanα＝；
阅读快车系列答案【题目】为测量一电阻Rx的阻值，某探究小组同学设计了如图所示的测量电路，其中电源的电动势为E＝3.0 V，电压表的量程为0～5 V，电流表满偏电流为0.6 A，电流计G为理想电流表，实验步骤如下：
①按图示的电路原理图连接好实验电路，分别将滑动变阻器R0的滑片置于图中的A端、滑动变阻器R3的滑片置于Q端，闭合开关S。
②将变阻器R0的滑片缓慢向上移动，同时注意灵敏电流计G的读数，当灵敏电流计的示数接近满偏时，立即停止移动滑动变阻器R0的滑片，然后再将滑动变阻器R3的滑片缓慢向上移动直到灵敏电流计的示数为零为止，分别记下此时电流表和电压表的示数。
③重复步骤②多次，记录下每次实验中电压表和电流表的读数。各次实验的实验数据如下表所示：
次数 项目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
U/V | 0.50 | 0.85 | 1.40 | 1.80 | 2.20 | 2.62 |
I/A | 0.12 | 0.20 | 0.28 | 0.42 | 0.50 | 0.58 |
请回答下列问题：
(1)利用上表的测量数据， 已在如图所示的坐标中标明了各点，请你根据画出的数据点，在图中作出U－I图象。____________
(2)根据你所作的U－I图象求得该电阻的阻值为Rx＝_________ (结果保留两位小数)。
(3)由于电表有内阻，用此方法测得电阻的阻值_________ (填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(4)当滑动变阻器R3、R0的滑片都滑到中点位置时，灵敏电流计G的示数________ (填“为零”或“不为零”)。
