Question

质量m=2kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻起，第1s内受到4N的水平外力作用，第2s内受到同方向的2N的外力作用，下列判断正确的是（　　）

• A、第2s末外力的瞬时功率最大
• B、0～2 s内外力的平均功率是4.5 W
• C、第2s内外力所做的功是9J
• D、第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是

  4

  5

Answer 1

分析：本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率．

解答：解：由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=2m/s、v₂=3m/s 
A、由功率公式可得，P₁=4×2=8kgm/s；第2s末的功率P₂=2×3=6kgm/s；故第2s末的瞬时功率不是最大的，故A错误；
B、由动能定理可知，0～2 s外力所做的功W=

1

2

mv²=

1

2

×2×9=9J；故外力的平均功率P=

W

t

=

9

2

W=4.5W；故B正确，C错误；
D、由动能定理可知，第1s内动能的增加量为

1

2

mv₁²=

1

2

×2×4=4J；第2s内动能的增加量为

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=

1

2

×2×（9-4）=5J；故动能增量的比值为

4

5

；故D正确；
故选：BD．

点评：本题考查动能定理、功率公式等的应用，注意正确选用动能定理公式进行分析．