题目内容

（2011?宜昌二模）如图所示，L1和L2为两条平行线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的足够大匀强磁场，L1与L2之间为真空区域．A、B两点都在L2上．带电粒子（不计重力）从A点以初速v与L2成θ=30°斜向上射出，粒子第一次斜向上穿过L2时，将该点标记作B点．下列判断正确的是（　　）
分析：分析带电粒子的运动情况：在无磁场区域，做匀速直线运动，进入磁场后，只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，画出可能的轨迹，作出选择．
解答：解：画出带电粒子运动的可能轨迹，B点的位置可能有下图四种．如图所示．
A、如图，分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能．故A错误．
B、如图，粒子B的位置在B1、B4，速度跟在A点时的速度大小相等，但方向不同，速度不同，B的位置在B2、B3，速度跟在A点时的速度大小相等，方向相同，速度相同．故B错误．
C、D根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关．所以当初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变，它仍有可能经过B点．故C错误，D正确．
故选D．
点评：带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出粒子圆周的轨迹．往往要抓住圆的对称性和几何知识进行分析．
练习册系列答案
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（2011?宜昌二模）质量为M的汽车以恒定功率P在平直公路上行驶，汽车所受阻力不变，汽车匀速行驶时速度为v1，则当汽车速度为v2时，汽车的加速度大小为（　　）
（2011?宜昌二模）某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为T=2π
m
k
，弹簧的弹性势能公式为成Ep=
1
2
kx2（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）．为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束．在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m，速度为v0的弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动．
（1）系统在振动过程中，所具有的最大动能Ek=
1
2
(
m2
M+m
)
v
2
0
1
2
(
m2
M+m
)
v
2
0
；
（2）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示，由图可知该系统的振动周期大小为：T=
2T0
2T0
；
（3）如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为：Ep=
(M+m)A2π2
2
T
2
0
(M+m)A2π2
2
T
2
0
；
通过本实验，根据机械能守恒，如发现Ek=Ep，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性
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（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度υ1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度υ2．
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