Question

一粒子源能产生大量的质量为 m，带电量为－q的粒子，这些粒子以不同的速度从同一个点A水平射入半径为R，磁感应强度为B的圆形匀强磁场中，射入方向沿半径AO方向，如图所示，在圆形磁场外，坐标系的第四象限安装一个探测器，探测器在∠BOC的30⁰范围内探测到了粒子。

求：（1）探测器探测到的粒子速度在什么范围？

　 （2）粒子在磁场中运动的时间在什么范围？

Answer 1

解：（1）从A到C，粒子以O₁为圆心，轨迹如图

洛仑兹力充当向心力

∴ qvB=mv²/R₁ v₁= ---（2分）

由几何关系知： tan30⁰=R/R₁

∴v₁=  ------（2分）　

从A到B ，粒子以O₂为圆心，轨迹如图，

半径为R， 洛仑兹力充当向心力　　　　　　　　

∴ qvB=mv²/R　 v₂= 　 ------（2分）

探测到粒子的速度范围为≤v ≤　 --（2分）

（2）粒子在磁场中运动的周期T=，A到C时间t₁=T

A到B的时间t₂=T　 ∴ ≤t ≤　 ------（4分）