题目内容
【题目】如图，一个质量为m=0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时速度不变)，已知圆弧的半径R=0.5m，θ=53，小球到达A点时的速度vA=5m/s(sin53=0.8，cos53=0.6,取g=10m/s2).求：
(1) P点与A点的水平距离和竖直高度；
(2)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
【答案】(1)
,
(2)
,方向竖直向上
【解析】
（1）小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以：v0=vx=vAcosθ=5×0.6m/s=3m/s
vy=vAsinθ=5×0.8m/s=4m/s
由vy=gt，得 t=
=0.4s
由平抛运动的规律得：P点与A点的水平距离 x=v0t=3×0.4m=1.2m
高度 h=
gt2=×10×0.42m=0.8m
（2）由A到C由动能定理：
在C点，由圆周运动向心力公式得：FC+mg=m
代入数据解之得：FC=4.8N
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小为4.8N，方向竖直向上．
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