Question

航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v₀时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R。求：

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）轨道半径为2R的环月卫星周期T。

 

Answer 1

解：（1）设小球的质量为m，因小球恰好能完成圆周运动，

小球在最高点有     ①                                      （2分）从最低点到最高点的过程有   ②               （2分）                          或

联立①②得③                                                  （2分）                      

（2）设月球的质量为M，卫星质量为

对卫星有   ④                                  （2分）

对小球有     ⑤                                           （2分）

联立③④⑤得  ⑥                           （2分）