Question

一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min 内由静止起沿一条平直公路追上在前面100 m 处正以20 m/s 的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？

甲同学的解法是：设摩托车恰好在 3 min 时追上汽车，则at²=v_t+s₀，代人数据得：

a=0.28 m/s².

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是 30 m/s，则

v_m²=2as=2a(v_t+s₀)代人数据得：

a=0.1 m/s².

你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法.

Answer 1

甲错，因为 v_m=at=0.28×180 m/s=50.4 m/s＞30 m/s，

    乙错，因为 t=v_m/a=30/0.1=300 s＞180 s，

正确解：v_m=at₁，at₁²+v_m(t-t₁)=100+vt  解得：a=0.265 m/s².