Question

19．如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m=10kg的物体，使物体以大小为a=2m/s²的加速度匀加速上升．（g取10m/s²）．求：
（1）拉力F的大小；
（2）前3s内力F做的功；
（3）前3s内物体重力势能的变化量．

Answer 1

分析 （1）对物体，根据牛顿第二定律求出拉力F的大小．
（2）根据运动学公式求解3s内的位移，根据W=FS求F做的功．
（2）根据物体上升的高度，求解物体重力势能的变化量．

解答 解：（1）滑轮和绳的质量及摩擦不计，对物体，根据牛顿第二定律得
   2F-mg=ma
得 F=$\frac{1}{2}$m（g+a）=$\frac{1}{2}$×10×（10+2）N=60N
（2）前3s内物体上升的高度 $h=\frac{1}{2}a{t^2}=9m$
则F做的功为 W=F•2h=60×2×9J=1080J
（3）前3s内物体重力势能的变化量△E=mgh=10×10×9J=900J
答：
（1）拉力F的大小是60N；
（2）前3s内力F做的功是1080J；
（3）前3s内物体重力势能的变化量是900J．

点评 本题要灵活应用运动学公式，注意求F做功时F作用点的位移等于物体上升高度的2倍，要掌握动滑轮的特性．