Question

1．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10^-2 kg的通电直导线，电流强度I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，求（g取10m/s²）：
（1）当斜面对导线的支持力恰好为零时，安培力的大小和方向．
（2）需要几秒，斜面对导线的支持力恰好为零？

Answer 1

分析 （1）根据左手定则确定安培力的方向，抓住斜面对导线的支持力为零时，导线只受重力、线的拉力和安培力作用而处于平衡状态，据平衡条件求出安培力的大小；
（2）由F=BIL可以得到磁感应强度的大小，根据磁感应强度的变化率可以求出所需要的时间t．

解答 解：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．
由平衡条件，有：
F_Tcos37°=F…①
F_Tsin37°=mg…②
由①②解得：导线所受安培力的为：F=$\frac{mg}{tan37°}$=$\frac{0.06×10}{0.75}$=0.8 N．
又根据F=BIL，此时导线所处磁场的磁感应强度为：
B=$\frac{F}{IL}$=$\frac{0.8}{1×0.4}$=2T，
因为磁感应强度每秒增加0.4T，所以有：
B=0.4t
得：t=5s．
答：（1）当斜面对导线的支持力恰好为零时，安培力的大小为0.8N，方向水平向左．
（2）需要5s秒，斜面对导线的支持力恰好为零．

点评 抓住支持力为0时的导线受力特征，根据平衡条件求解是关键，注意作出正解的受力分析与力的分解图是解题的关键．