题目内容
如图所示，扇形A0B为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为| 3 |
分析：先根据折射定律求出光线在OA面上的折射角．折射光线射向球面AB，若在D点恰好发生全反射，由临界角公式求出入射角，根据几何知识求出挡板的高度．
解答：解：光线在OA面上的C点发生折射，入射角为60°，折射角为β．由折射定律
得
n=
=
解得β=30°
在三角形OCD中，由正弦定理有
=
解得 OC=
R
所以，挡板高度至少为H=OC?sin30°=
R
答：要使柱体AB面没有光线射出，至少要在O点竖直放置高
R的遮光板．
得n=
| sin60° |
| sinβ |
| 3 |
解得β=30°
在三角形OCD中，由正弦定理有
| OC |
| sinα |
| R |
| sin(β+90°) |
解得 OC=
| 2 |
| 3 |
所以，挡板高度至少为H=OC?sin30°=
| 1 |
| 3 |
答：要使柱体AB面没有光线射出，至少要在O点竖直放置高
| 1 |
| 3 |
点评：几何光学是3-4部分的重点，要能正确作出光路图，掌握折射定律和全反射条件、临界角公式这些基础知识，此题难度不大．
练习册系列答案
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，圆心角∠A0B=30°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质．要使柱体AB面没有光线射出，至少要在O点竖直放置多高的遮光板？