Question

如下图所示，在倾角为α倾斜面上，有一质量为M的物体，两人一推一拉，使物体以加速度a向上滑动，两人用力大小相等，推力方向与斜面平行，拉力方向与斜面成θ角斜向上．已知物体与斜面的动摩擦因数为μ，求两人用力的大小？

Answer 1

答案：
解析：

【解答】选物体为研究对象，它受到重力Mg、斜面的支持力FN、推力F(沿斜面向上)和拉力F(斜向上与斜面成θ角)．如下图所示，建立坐标系，x轴沿斜面向上，y轴垂直斜面向上，坐标原点在物体(质点)上，将重力和拉力进行正交分解，它们在两坐标轴上的分量分别为： 　　G1＝Mgsinα，G2＝Mgcosα； 　　Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ． 　　依据牛顿第二定律列方程： 　　x方向F＋Fcosθ－Mgsina－F1＝Ma　　　　① 　　y方向FN＋Fsinθ－Mgcosa＝0　　　　　　② 　　滑动摩擦力F1＝μFN　　　　　　　　　　③ 　　将①、②、③式联立解得 　　F＝ 　　【评析】物体受力较多时，可将物体受到的各力沿加速度方向和垂直加速度方向分解，在两个方向分别建立牛顿第二定律方程和平衡方程进行求解．

提示：

【分析】物体受力较多，但已知物体加速度方向沿斜面向上，所以可以建立平面直角坐标系求解．