题目内容

10.如图所示,质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上,P、Q接触面的倾角为θ,现在Q上加一水平推力F,使P、Q保持相对静止一起向左做加速直线运动,下列说法正确的是(  )
A.物体Q对地面的压力为mg
B.若Q与地面间的动摩擦因数为μ,则μ=$\frac{F}{2mg}$
C.若P、Q之间光滑,则加速度a=gtanθ
D.地面与Q间的滑动摩擦力随推力F的增大而增大

分析 通过整体受力分析即可判断出Q对地面的压力;对整体受力分析,因一起做加速运动,由牛顿第二定律即可判断μ的大小;若P、Q之间光滑,先对P受力分析,求出加速度,即为PQ的加速度;由f=μFN可以判定滑动摩擦力的大小.

解答 解:A、以PQ整体为研究对象,在竖直方向上合力为零,故FN=2mg,故Q对地面的压力为2mg,故A错误;
B、因PQ做匀加速运动,若μ=$\frac{F}{2mg}$,在水平方向上由牛顿第二定律得:F-μ•2mg=ma,解得:a=0,故不能做匀加速运动,故B错误;
C、若P、Q之间光滑,对P受力分析,在水平方向上,由牛顿第二定律可知:mgtanθ=ma,故:a=gtanθ,故C正确;
D、Q与地面间为滑动摩擦力,故f=μ•2mg,摩擦力不变,故D错误.
故选:C.

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,主要是隔离法与整体法的应用,关键是受力分析.

练习册系列答案
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13.质谱仪是一种利用电磁场测量带电粒子质量或者分析同位素的重要工具.一台质谱仪的简化结构如图甲所示,粒子源不断产生出大量质量为m、电量为q、初速度不计的粒子“飘入”加速电场中,经电压U加速后,经小孔P沿垂直极板方向进入垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场中,旋转半周后打在荧光屏上形成亮点.不计粒子重力和粒子间的相互作用力.

(1)若单位时间内从小孔P射出的粒子个数为n,求粒子刚射出时速度大小v0以及粒子击中荧光屏时对屏的平均作用力大小(击中屏后粒子不反弹);
(2)受加速场实际结构的影响,从小孔P处射出的粒子方向会有微小角度的发散,现在只讨论在纸面内有相对极板垂线左右相等的微小角度的发散(但速度大小都为v0),光屏上会出现亮线.若粒子源产生的粒子电量均为q,但质量有m1、m2两种(m2>m1),小孔P处粒子速度方向相对极板垂线最大发散角度满足什么条件时两种粒子在屏上形成的亮线恰能重合,并求出这种情况下两种粒子形成亮线的总宽度△x.
(3)利用小孔P处射出的粒子方向微小角度发散的现象可以测定粒子的荷质比,其原理可以粗略地按以下模型讨论;若粒子源产生的是同一种粒子,将磁场的方向改为垂直极板方向(如图乙),把荧光屏从紧靠极板位置开始在磁场中逐渐向下缓慢平移,屏上出现亮斑先变大,后变小的现象,当屏与极板距离为d时,亮斑第一次收缩为一个亮点,求该粒子的荷质比.

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