Question

2．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是（　　）

• A． 将电容器的上极板左移一点，则两板间场强增大
• B． 将电容器的下极板上移一点，则两板间场强增大
• C． 将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大
• D． 将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小

Answer 1

分析 平行板电容器充电后与电源断开后，电容器的电量不变，电容器上板左移一点，正对面积减小，电容C减小，由U=$\frac{Q}{C}$分析U增大，再E=$\frac{U}{d}$分析板间场强变化．根据板间距离变化，分析电容变化，由U=$\frac{Q}{C}$分析U的变化．电场线方向向下，P点电势比上板低，再根据P点与上板电势差的变化，分析P点电势的变化．

解答 解：A、平行板电容器充电后与电源断开后，电容器的电量不变，电容器上板左移，正对面积减小，电容C减小，由U=$\frac{Q}{C}$分析可知U增大，板间场强E=$\frac{U}{d}$，d不变，则E增大．故A错误．
    B、C、D将电容器的下板上移一点，板间距离减小，电容C增大，由U=$\frac{Q}{C}$分析得知：Q不变，两板间电势差减小．又由E=$\frac{U}{d}$=$\frac{4πkQ}{S}$，可知板间场强不变，则P与上板的电势差不变，上板电势为零，则P点电势不变．故BC错误，D正确．
故选：D．

点评 对于电容器动态变化分析问题，要采用控制变量法研究，抓住不变量．对于仅仅板间距离变化的情形，由E=$\frac{U}{d}$=$\frac{4πkQ}{S}$可知，板间场强不变，是个重要推论，经常用到．