题目内容
下图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置的示意图。滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD的长度均为 L = 3 m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径为 r = 1 m ，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2D、O1C与竖直方向的夹角均为 = 37° 。现有一质量为 m = 1 kg的滑块（可视为质点）穿在滑轨上，以 v0 = 5 m/s的初速度从B点开始水平向左运动，滑块与两段直轨道间的动摩擦因数均为 μ = 0.2 ，滑块经过轨道连接处的机械能损失忽略不计。取g = 10 m/s2，sin37° = 0.6 ，求：
（1）滑块第一次回到B点时的速度大小；
（2）滑块第
二次到达C点时的动能；
（3）滑块在CD段上运动的总路程。
（1）1.84m/s；（2）14.9J；（3）26.6m。
试题分析：（1）对滑块，由动能定理
－mgLcos －mgL＝
mv12－mv02 （3分）
解得 v1＝1.84m/s （2分）
（2）滑块第一次回到B点时的速度为1.84m/s，继续运动，当到达C点时动能为
（3分）
解得 
（3分）
（3）滑块第二次到达C点时具有动能14.9J，继续上升到达A点还需克服重力做功
W=mgr(1+cosθ)=18J （2分）
因此滑块滑到AQC某处后开始下滑，在CD段受摩擦力作用。
最终滑块到达D点时速度为零，在圆弧形轨道BPD上做往复运动。 （2分）
由动能定理
（3分）
解得 x1＝20.6m （1分）
滑块通过CD段的总路程为x＝2L＋x1＝26.6m （1分）
考点：机械能守恒定律，动能定理，摩擦力做功等。
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D．vN＝g(n－1)T
