Question

17．第11届全运会蹦床比赛于2009年10月12日在济南奥体中心体育馆拉开帷幕，来自13支代表队的近200名选手向金牌发起冲击，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌．假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s²，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员得到的最大加速度为（　　） 

• A． 250kg　10 m/s²
• B． 50kg　30 m/s²
• C． 250kg　50 m/s²
• D． 50kg　40 m/s²

Answer 1

分析 根据开始重力和弹力相等求出运动员的质量，根据图象可得出弹力的最大值，再根据牛顿第二定律即可求得加速度．

解答 解：开始运动员受重力、弹簧的弹力平衡，有：mg=F=500N，
解得运动员的质量为：m=50kg，
由图可知，弹力最大值为2500N，则由牛顿第二定律可知，2500-500=ma
解得：a=$\frac{2000}{50}$=40m/s²；
故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查读图能力和分析研究实际问题的能力，要求能知道人在竖直方向受支持力和重力作用，当竖直向上的弹力最大时加速度最大．