题目内容
10．
如图所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体深井，当潜水员的眼睛在井中心轴位置且在液面下h2=lm处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里，已知井口距离井液面的距离h1=1m，圆柱体的横切面半径r=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$m．
①求容器中液体的折射率．
②身高为l.6m的人站在井边离井口3m处的地方，他能看到潜水员吗？请说明理由．
分析 ①根据几何知识求出入射角应用折射率公式求出液体的折射率；
②应用折射率公式可以求出深度．
解答 
解：①设光线在水面折射时入射角为i，折射角为α．左侧入射点到井边的距离为x1，到右侧井边的距离为x2．
据题有 i=30°
由几何关系得：tanα=$\frac{{x}_{1}}{{h}_{1}}$，tan30°=$\frac{{x}_{2}}{{h}_{2}}$
其中：x1+x2=r，解得：x1=$\sqrt{3}$m，tanα=$\sqrt{3}$，得 α=60°
因此折射率：n=$\frac{sinα}{sini}$=$\sqrt{3}$；
②设该人离进口距离为x时他能看到潜水员．
由几何关系可得：$\frac{{x}_{1}}{{h}_{1}}$=$\frac{{h}_{3}}{x}$
其中 h3=1.6m
代入解得 x=$\frac{1.6\sqrt{3}}{3}$m≈0.9m
由于人站在井边离井口3m处的地方，所以他不能看到潜水员．
答：
①容器中液体的折射率是$\sqrt{3}$．
②他不能看到潜水员．
点评 对于几何光学问题，根据题意作出光路图，应用几何知识求角度或距离是正确解题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图所示，水桶下部有两个小孔A、B，当筒内有水时，水从孔喷出，假设容器在下述运动过程中始终保持竖直，且忽略空气阻力，则（ ）
如图所示，水桶下部有两个小孔A、B，当筒内有水时，水从孔喷出，假设容器在下述运动过程中始终保持竖直，且忽略空气阻力，则（ ）| A． | 容器自由下落时，水继续以相同的速度喷出 | |
| B． | 将容器竖直抛出，容器向上运动时，水从小孔喷出；容器向下运动时，水不从小孔喷出 | |
| C． | 将容器水平抛出，容器在运动过程中水从小孔喷出 | |
| D． | 将容器斜向上抛出，容器在运动过程中小孔不会有水喷出 |
1．关于天然放射性，下列说法正确的是（ ）
| A． | 放射性元素的半衰期与外界的温度无关 | |
| B． | 所有元素都可能发生衰变 | |
| C． | 放射性元素与别的元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 | |
| D． | 一个原子核在一次衰变中可同量放出α、β和γ三种射线． | |
| E． | α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强 |
湿地公园的湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，截面图如图所示，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h=8m．在距观景台右侧面x=8m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S，现该光源从距水面高6m处向下移动到接近水面的过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，若AB=6m，求：
5．
回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法不正确的是（ ）
回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法不正确的是（ ）| A． | 狭缝间的电场对粒子起加速作用，因此加速电压越大，带电粒子从D形盒射出时的动能越大 | |
| B． | 回旋加速器的半径越大，对粒子加速的效果越好 | |
| C． | 带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍 | |
| D． | 磁场对带电粒子的洛仑兹力对粒子不做功，因此带电粒子从盒射出时的动能与磁场的强弱无关 |
15．
三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相同的电流，方向如图所示，则三角形的中心O处的各磁场方向为（ ）
三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相同的电流，方向如图所示，则三角形的中心O处的各磁场方向为（ ）| A． | 平行于AB，由A指向B | B． | 平行于BC，由B指向C | ||
| C． | 平行于CA，由C指向A | D． | 由O指向C |
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律 | |
| B． | 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 | |
| C． | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应 | |
| D． | 按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大 | |
| E． | 天然放射现象的发现揭示了原子有复杂的结构 |
19．
如图所示，两个圆环a、b同心放置，且半径Ra＜Rb，一条磁铁置于两环的圆心处，且与圆环平面垂直，则a、b两环中磁通量Φa、Φb之间的关系是（ ）
如图所示，两个圆环a、b同心放置，且半径Ra＜Rb，一条磁铁置于两环的圆心处，且与圆环平面垂直，则a、b两环中磁通量Φa、Φb之间的关系是（ ）| A． | Φa=Φb | B． | Φa＞Φb | C． | Φa＜Φb | D． | 无法确定 |
如图所示，质量为M的木块固定在水平面上，质量为m的子弹以某一水平速度击中木块，子弹在木块中的深度为d；若此木块不固定，而是静止在光滑的水平面上，仍用原来的子弹以原来的水平速度射击木块，设两种情况下子弹在木块中受到的阻力相同，则子弹射入木块的深度是多少？