Question

3．一辆车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5米．据测算两车相撞前的速度约为30m/s．求：
（1）若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内约60kg的人受到的平均冲力是多大
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

Answer 1

分析 （1）人随车动，根据位移速度公式可求车的加速度，然后利用牛顿第二定律可求人受到的平均冲力；
（2）由动量定理求出人受到的水平冲力．

解答 解：（1）由${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得人和车减速的加速度大小为：
$a=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{3{0}^{2}}{2×0.5}m/{s}^{2}=900m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得人受到的平均冲力为：
F=ma=60×900N=5.4×10⁴N
（2）有动量定理得：
F′t=mv-mv₀
解得：$F′=\frac{mv-m{v}_{0}}{t}=\frac{0-60×30}{1}N=-1800N$
负号表示力的方向与初速度方向相反
答：（1）若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内约60kg的人受到的平均冲力是5.4×10⁴N
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为1800N．

点评 分析清楚车的运动过程，应用牛顿第二定律、匀变速直线运动的运动规律、动量定理即可正确解题．