Question

14．电阻为1Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示，现把交变电流加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是（　　）

• A． 线圈转动的角速度为100 rad/s
• B． 在0～0.005s时间内，通过电阻的电量为$\frac{1}{5}$C
• C． 电热丝两端的电压为180V
• D． 电热丝的发热功率为1800W

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势最大值为E_m=NBSω，由此式分析使线圈的转速变为原来两倍时，电动势的变化情况，进而根据欧姆定律求出电流变化情况．由图读出电动势的最大值．读出周期，求出有效值，根据功率的公式求出电热丝的发热功率．

解答 解：A、从图中可知：T=0.02s，ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，故A错误；
B、该交流电压的最大值为200V，
由感应电动势最大值为E_m=NBSω得知，Φ=BS=$\frac{2}{π}$wb，
在0～0.005s时间内，通过电阻的电量为q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{1}{5π}$C，故B错误；
C、该交流电压的最大值为200V，所以有效值为100$\sqrt{2}$，则电热丝两端的电压为90$\sqrt{2}$，故C错误；
D、根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：P=$\frac{{（90\sqrt{2}）}^{2}}{9}$=1800W，故D正确．
故选：D

点评 本题是交变电流的感应电动势图象，可以根据解析式理解图象的物理意义．基础题．