题目内容
为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如右图所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为______．
从图中能够看到钢球匀速运动时每经过时间
，下落2s0的距离，
由v=
=
=2fs0 ①
此时钢球匀速下落所以受力平衡，即受到的重力与液体的阻力大小相等，
即：mg=kv2 ②
把①代入②整理得：
k=
=
故答案为：k=
| 1 |
| f |
由v=
| x |
| t |
| 2s0 | ||
|
此时钢球匀速下落所以受力平衡，即受到的重力与液体的阻力大小相等，
即：mg=kv2 ②
把①代入②整理得：
k=
| mg |
| (2fs0)2 |
| mg | ||
4f2
|
故答案为：k=
| mg | ||
4f2
|
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