Question

如图所示，质量M=50kg的空箱子，静止在光滑水平面上，箱子中有一个质量
m=30kg的铁块，铁块与箱子的左端ab壁相距s=lm，它一旦与ab壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计．用水平向右的恒力F=10N作用于箱子，2s末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小为（　　）

• A．

  2

  5

  m/s
• B．

  1

  4

  m/s
• C．

  2

  3

  m/s
• D．

  5

  32

  m/s

Answer 1

分析：箱子受到恒力的作用做匀加速运动，使用牛顿运动定律求出2s末箱子的速度和位移，再用动量守恒定律列方程求解共同的速度．

解答：解：恒力F作用于箱子上时，箱子的加速度：
  a=

F

M

=

10

50

=0.2m/s²
2s末，箱子的速度大小为：v₀=at=0.2×2=0.4m/s
箱子的位移：s=

1

2

at2=

1

2

×0.2×22=0.4m
此时箱子与铁块没有相碰．
设碰后共同速度为v，根据动量守恒定律得：Mv₀=（M+m）v
联立以上各式可得：v=

Mv0

M+m

=

50×0.4

50+30

m/s=

1

4

m/s
故选：B

点评：该题将牛顿运动定律与动量守恒定律结合起来，关键分析物体的运动过程，抓住碰撞过程的基本规律进行求解．情景相对简单，属于中档题目．