Question

如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙程度均匀，竖直部分光滑．两部分各有一小球（图中A和B）套在杆上保持静止，A、B间用不能伸展的轻绳相连，轻绳与竖直方向的夹角为m₁．现用水平向右的力F使图中小球A向右匀速运动．在小球A匀速运动过程中，关于球A所受的水平力F、水平杆对小球A支持力F_N及滑动摩擦力F_f的变化情况正确的是

1. A.
   F_N不变，F变大，F_f不变
2. B.
   F_N不变，F变大，F_f不变
3. C.
   F_N变大，F变大，F_f变大
4. D.
   F_N变大，F变小，F_f变大

Answer 1

C
分析：先以B球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析绳子拉力如何变化，再对整体研究，分析水平杆对小球A支持力F_N及滑动摩擦力F_f的变化情况．
解答：解：设A匀速运动的速度是v_A，B的速度为v_B，绳子与竖直方向的夹角为α，因为A、B通过绳子相连所以两者在绳子方向上的分速度相等，则有 v_Bcosα=v_Asinα，则得v_B=v_Atanα
小球A向右匀速运动的过程中，α增大，tanα增大，v_A不变，则v_B增大，即B做加速运动．
则B的加速度为a=（v_B）′=（v_Atanα）′=v_Aα′
可见，a方向向上且增大．
根据牛顿第二定律，对整体，F_N-（m_A+m_B）g=m_Ba，
则得F_N=（m_A+m_B）g+m_Ba，则F_N变大，F_f变大．
对B：
N₁cotα-m_Bg=m_Ba
则N₁变大
以AB两球组成的整体为研究对象，
F=N₁+F_f
可见，F变大，故F_N变大，F变大，F_f变大．
故选C
点评：本题是动态平衡问题，根据平衡条件得到解析式，再分析力的变化，采用的是函数法．