Question

如图所示，有一倾角为θ的斜面体 B静置在水平地面上，物体A放在斜面上且与B保持相对静止．现对斜面体B施加向左的水平推力，使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增大，直到A和B开始发生相对运动，则关于A物体受到B物体的支持力F_N和摩擦力F_f，下列说法正确的是

1. A.
   F_N增大，F_f持续增大
2. B.
   F_N不变，F_f不变
3. C.
   F_N增大，F_f先减小后增大
4. D.
   F_N减小，F_f先增大后减小

Answer 1

C
分析：使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度水平向左，将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上两个方向，根据牛顿第二定律得到支持力F_N和摩擦力F_f的关系式进行分析．
解答：当加速度较小时，摩擦力F_f沿斜面向上．将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上．根据牛顿第二定律得
F_N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ-F_f=macosθ，
得到F_N=mgcosθ+masinθ F_f=mgsinθ-macosθ
可知当a增大时，F_N增大，F_f减小．
当加速度较大时，摩擦力F_f沿斜面向下．根据牛顿第二定律得
F_N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ+F_f=macosθ，
得到F_N-mgcosθ=masinθ，F_f=macosθ-mgsinθ
可知当a增大时，F_N增大，F_f增大．故C正确．
故选C
点评：本题考查灵活运用正交分解处理物理问题的能力，采用的是分解加速度，不分解要求的力的方法，使解题过程简洁方便．