Question

有两段电阻丝是由同种材料制成的，它们的质量相等，而长度之比L₁：L₂=2：5，则它们的电阻之比R₁：R₂为（　　）

A．2：5

B．4：25

C．5：2

D．25：4

Answer 1

分析：同种材料的电阻丝，它们的质量相同，那么它们的体积就是相同的，根据长度之间的关系可以得到截面积之间的关系，再根据电阻定律可以得到电阻的大小．

解答：解：同种材料的电阻丝，由于它们的质量相同，所以它们的体积也是相同的．
由于长度之比L₁：L₂=2：5，所以它们的截面积之比为s₁：s₂=5：2
根据电阻定律R=ρ

L

S

，可得电阻值比

R1

R2

=

ρ L1 S1

ρ L2 S2

=

L1S2

L2S1

=

2×2

5×5

=

4

25

．所以ACD均错，B正确．
故选B．

点评：解决本题关键是抓住导体的体积不变，当导体的长度增加的时候，导体的截面积必定要减小，此时影响导体电阻的就不只是长度的变化了，还有考虑截面积的影响．