题目内容
13．高铁列车上有很多制动装置．在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1=0.5m/s2的平均制动加速度．同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．单独启动电磁制动系统，可使列车产生a2=0.7m/s2的平均制动加速度．所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a=3m/s2的平均制动加速度．在一段直线轨道上，列车正以v0=324km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要该列车减速停车．列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了$\frac{1}{3}$时，再通过电磁制动系统同时制动．（1）若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？
（2）若制动风翼完全打开时，距离前车只有2km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？
分析 （1）根据题意可明确列车的速度和加速度，根据速度和位移关系可求得只开制动风翼时的制动距离；
（2）为了防止相撞应让车恰好到达前车时停止，则根据最大加速度和速度与位移关系可求得在前车多远的地方需要打开制动装置．
解答 解：（1）由题意可得v0=324 km/h=90 m/s
打开制动风翼时，a1=0.5 m/s2，
v1=$\frac{2}{3}{v}_{0}$=$\frac{2}{3×90}$=60m/s
在此过程中行驶的距离：x1=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{9{0}^{2}-6{0}^{2}}{2×0.5}$=4500m；
再打开电磁制动后，共同作用的加速度为a′=0.5 m/s2+0.7 m/s2=1.2 m/s2
在此过程中行驶的距离x2=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{6{0}^{2}}{2×1.2}$=1500m；
高铁列车在此过程中行驶的总距离：x=x1+x2=6000 m
（2）设最迟需要在距离前车△x处打开其他制动装置．
由题意知，此时减速需要最大制动加速度．即a=3 m/s2
$△x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
减速之前有
x0-△x=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2{a}_{1}}$
由以上两式可解得：△x=1220m
答：（1）若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是6000m；
（2）若制动风翼完全打开时，距离前车只有2km，那么该列车最迟在距离前车1220m打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞．
点评 本题考查匀变速直线运动中追及相遇问题，要注意明确题意，根据已知条件进行分析，从而选择合适的物理规律求解．
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路．两个同学迅速同时上下摇动AB这段“绳”，假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北．图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同学站在东边，手握导线的B点．则下列说法正确的是（ ）| A． | 当“绳”摇到最高点时，A点电势比B点电势高 | |
| B． | 当“绳”摇到最低点时，A点电势比B点电势高 | |
| C． | 当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向B | |
| D． | 在摇“绳”过程中，A点电势总比B点电势高 |
| A． | -束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长 | |
| B． | 对于同一种金属来说，其极限频率恒定，与入射光的频率及光的强度均无关 | |
| C． | 一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 | |
| D． | 将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并升高其温度，增大压强，它的半衰期也会相应发生改变 | |
| E． | 两个质量较轻的原子核聚变成一个中等质量的原子核必然释放核能 |
如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直于纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，而后绕其几何中心O点在纸面内以角速度ω顺时针方向匀速转动，于是框架EFG中产生感应电动势，若转过60°后线框转到图中的虚线位置，则在这段时间内（ ）| A． | 感应电流方向为 E→G→F→E | B． | 感应电流方向为 E→F→G→E | ||
| C． | 平均感应电动势大小等于$\frac{\sqrt{3}ω{a}^{2}B}{4π}$ | D． | 平均感应电动势大小等于$\frac{\sqrt{3}ω{a}^{2}B}{3π}$ |
质量均为m的小球B和C之间用一轻弹簧连接，现将两球及弹簧竖直放置，C球与地面接触，B球用细线通过光滑的轻质定滑轮与质量为4m的A球相连，如图所示．用手控制住A球，使细线刚好无张力，且与A球连接的细线与光滑固定的斜面平行，三球均静止．释放A球，当C球刚好对地面无压力时，A球下滑达到最大速度．则以下说法正确的是（ ）| A． | 斜面倾角α=60° | |
| B． | 斜面倾角α=30° | |
| C． | C球刚离开地面时，三个小球的加速度相同 | |
| D． | 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 |
| A． | 洛伦兹发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转 | |
| B． | 电场强度是用比值法定义的，电场强度与电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比 | |
| C． | 安培力的方向总是垂直于磁场的方向 | |
| D． | 电流通过导体产生的热量与电流、导体电阻和通电时间的规律由欧姆首先发现 |
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的水平距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩檫阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 环刚释放时轻绳中的张力等于2mg | |
| B． | 环到达B处时，重物上升的高度为$\sqrt{2}d$ | |
| C． | 环到达B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\sqrt{2}$：1 | |
| D． | 环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 |