Question

一个“┌”型细玻璃管A、B两端开口，水平段内有一段长为5cm的水银柱，初始时长度数据如图所示．现将玻璃管B端封闭，然后将下端A插入大水银槽中，整个过程温度不变，稳定后竖直管内水银面比大水银槽面低5cm，已知大气压强为75cmHg．求：
（1）稳定后玻璃管B端水平段内被封闭气体的压强为多少？
（2）竖直管A端插入水银槽的深度h．

Answer 1

分析：（1）水银柱平衡，故两侧气体压强相等；根据大气压强加上A管内外水银高度差产生的压强为A内气体压强；
（2）先根据玻意耳定律求解出B段气体体积；然后根据玻意耳定律求解A内气体体积，最后得到竖直管A端插入水银槽的深度h．

解答：解：（1）竖直段部分封闭气体初始状态：P₁=75cmHg，L₁=70cm    
稳定后：P₂=75+5=80cmHg，
等温变化，则P₁L₁S=P₂L₂S                              
得L₂=62.625cm＞60cm，所以水银柱还是在水平段管内．   
稳定后B端水平段内气体压强P′₂=P₂=80cmHg．      
（2）稳定后水平段内气体长度L′2=

P′1L′1

P′2

=

75×20

80

=18.75cm
进入竖直管内的水银长度为△h=60+35-18.75-5-62.625=8.625cm
竖直管插入水银槽的深度h=8.625+5=13.625cm．      
答：（1）稳定后玻璃管B端水平段内被封闭气体的压强为80cmHg；
（2）竖直管A端插入水银槽的深度h为13.625cm．

点评：本题关键是根据A管内外水银高度差求解出封闭气体压强，然后根据玻意耳定律多次列式求解，不难．