Question

质量为m=0.1kg的可看成质点的小滑块由静止释放，下落h=0.8m后正好沿切线方向进入半径为R=0.2m的

1

4

光滑圆弧．
（1）求在圆弧最低点A，小球的速度多大？
（2）小滑块运动到水平面上与A接近的B点时，对水平面的压力？
（3）设水平面的动摩擦因数为μ=0.2，则小滑块停止运动时距A多远？

Answer 1

分析：（1）小滑块从开始下落到到达A点过程中，只有重力做功，由动能定理可以求出到达A点时的速度．
（2）在水平面上，对滑块进行受力分析，然后求出小滑块受到的支持力，由牛顿第三定律求出对地面的压力．
（3）小滑块在水平面上运动，克服摩擦力做功，由动能定理可以求出小滑块在水平面上的位移．

解答：解：（1）从开始下落到到达A的过程中，
由动能定理得：mg（h+R）=

1

2

mv²-0，
解得：v=2

5

m/s；
（2）在水平面上，小滑块在竖直方向上受平衡力作用，
由平衡条件得：F=mg=0.1×10=1N，
由牛顿第三定律得：小滑块对水平地面的压力F′=F=1N；
（3）小滑块在水平地面上运动过程中，
由动能定理可得：-μmgs=0-

1

2

mv²，
解得，小滑块停止运动时距A的距离s=5m；
答：（1）求在圆弧最低点A，小球的速度为2

5

m/s．
（2）小滑块运动到水平面上与A接近的B点时，对水平面的压力为1N．
（3）水平面的动摩擦因数为μ=0.2，则小滑块停止运动时距A点的距离是5m．

点评：小滑块的运动分两个阶段，在竖直方向上的运动与在水平地面上的运动，应用动能定理即可正确解题；小球下落过程机械能守恒，也可以应用机械能守恒定律解题．