Question

3．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m，带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l₀．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=$\frac{KQq}{4{l}_{0}^{2}}$ （k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷．则：乙球在释放瞬间的加速度大小$\frac{kQq}{4{l}_{0}^{2}}$；乙球的速度最大时两球间的距离2l₀．

Answer 1

分析 （1）乙球在释放瞬间竖直方向受力平衡，水平方向受到甲的静电斥力和F，根据牛顿第二定律求出其加速度大小．
（2）乙向左先做加速运动后做减速运动，当所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大，可求出两球间的距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得  ma=$\frac{kQq}{{l}_{0}^{2}}$-F，
又F=$\frac{kQq}{4{l}_{0}^{2}}$ 可解得：a=$\frac{3kQq}{4m{l}_{0}^{2}}$
（2）当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大，
  F=$\frac{kQq}{4{l}_{0}^{2}}$=$\frac{kQq}{{x}^{2}}$
可解得x=2l₀
故答案为：（1）$\frac{kQq}{4{l}_{0}^{2}}$；（2）2l₀．

点评 本题是牛顿第二定律、动能定理的综合，根据乙球的受力情况，分析其运动情况是解题的基础．