题目内容

17．如图所示，A、B、C是水平面上同一直线的三点，其中AB=BC，在A点正上方的O点以初速度v0水平抛出一小球，刚好落在B点，小球运动的轨迹与OC的连线交于D点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的$\frac{1}{2}$
B．小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的$\frac{1}{3}$
C．小球经过D点与落在B点时重力做功的比为$\frac{1}{4}$
D．小球经过D点与落在B点时重力做功的比为$\frac{1}{3}$

分析 物体做平抛运动，在水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，根据水平方向的位移关系，利用几何关系求得下落到D点的时间与落到B的时间关系即可判断

解答 解：A、设小球做平抛运动的时间为t，位移为L，则有Lcosθ=v0t
Lsin$θ=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
根据通式∠OBA=α，∠C=β，则tan$α=\frac{h}{OA}$，$tanβ=\frac{h}{AC}$，由于AB=BC，可知落到D点所用时间是落到B点所用时间的$\frac{1}{2}$，即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的$\frac{1}{2}$，故A正确，B错误；
C、由于竖直方向时自由落体运动，根据下落的时间关系可知小球经过D点下落的高度为$\frac{1}{4}$，根据W=mgh可知C正确，D错误
故选：AC

点评 本题关键是明确物体的运动性质是平抛运动，然后结合平抛运动的分运动公式列式求解，注意D点是轨迹与OC直线的交点，要结合“速度偏转角正切值等于位移偏转角正切值的2倍”这个结论分析

练习册系列答案
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7．如图，轻绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，若要小球保持静止且轻绳与竖直方向间成夹角θ，θ＜90°，除重力、轻绳拉力外，还要对小球施加一个力F，F的大小至少为（　　）
A．mgB．mgsinθC．mgtanθD．mgcosθ
8．如图所示为一弹性闭合导线圈，匀强磁场垂直纸面，当磁感应强度B发生变化时，观察到线圈所围的面积增大了，由此可以判断B的方向和大小的情况可能是（　　）
A．B垂直纸面向里，B变大B．B垂直纸面向里，B变小
C．B垂直纸面向外，B变大D．B垂直纸面向外，B变小
5．如图所示，在匀速转动圆规画圆的过程中（　　）
A．笔尖的线速度不变
B．笔尖的角速度不变
C．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等
D．笔尖的加速度不变
12．一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，如图甲所示，现使A瞬时获得水平向右的速度v=3m/s，以此时刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　）
A．两物体的质量之比为m1：m2=1：2
B．在t2时刻A和B的动能之比为E${\;}_{{k}_{1}}$：E${\;}_{{k}_{2}}$=8：1
C．在t1时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧处于伸长状态
D．从t2到t3时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
2．多少个电子的电荷量等于-32.0μC？干燥的天气中，一个人脱了鞋在地毯上行走，身上聚集的电荷量为-48.0μC．求共转移到此人身上多少个电子？（电子电荷量e=-1.6×10-19C，1μC=10-6C）
9．一人站在阳台上同一位置以相同的速率分别把三个球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则（　　）
A．三个小球落地时动能相同
B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同
C．三个小球下落的过程中，重力对它们做功相同
D．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同
16．下面关于冲量的说法正确的是（　　）
A．只要力恒定，不管物体运动状态如何，其冲量就等于该力与时间的乘积
B．当力与位移垂直时，该力的冲量一定为零
C．物体静止时，其重力的冲量一定为零
D．物体受到很大的力时，其冲量一定很大
17．体育课上王强同学为了检查篮球气是否充足，于是手持篮球自离地面高度0.8m处以3m/s的初速度竖直向下抛出，球与地面相碰后竖直向上弹起的最大高度为0.45m，已知篮球的质量为1kg，球与地面接触时间为1s，若把在这段时间内球对地面的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（空气阻力不计，g=10m/s2）

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