Question

设一卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为E_k1，重力势能为E_p2，与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为E_k2，重力势能为E_p2，则下列关系式中正确的是（　　）

A、E_k1＞E_k2

B、E_p1＞E_p2

C、E_k1+E_p1=E_k2+E_p2

D、E_k1+E_p1＜E_k2+E_p2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出动能的大小，通过卫星从低轨道变轨到高轨道，需点火加速，机械能增加，比较出两个轨道上的机械能．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，轨道半径越大，线速度越小，所以离地面2h轨道上的动能小于离地面h轨道上的动能，即E_k1＞E_k2．高度越高，重力势能越大E_p1＜E_p2．卫星从低轨道变轨到高轨道，需点火加速，机械能增加，所以E_k1+E_p1＜E_k2+E_p2．故A、D正确，B、C错误．
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点评：解决本题的关键了解卫星变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．