Question

若已知月球和地球之间的距离为r，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（　　）

A、月球的质量

B、月球的密度

C、地球的质量

D、地球的密度

Answer 1

分析：月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，列出等式求出中心体的质量．密度等于质量与体积之比．

解答：解：设月球的质量为m，地球的质量为M，月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，则有
    

GMm

r2

=m

4π2

T2

r
得M=

4π2r3

GT2

，即可以求出地球的质量
由于地球的半径未知，不能求出地球的体积，因而不能求出地球的密度．
故选C

点评：知道旋转天体的轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求解中心体质量，无法求解环绕天体质量．