题目内容
玻璃棱镜ABCD可以看成是由如图15-24所示的ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成的，一束从AD面入射的光线在棱镜中的折射光线ab与AD面的夹角α＝60°，已知光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5.求：
图15-24
（1）这束入射光线的入射角多大？（用反三角函数表示）
（2）光在棱镜中的传播速度多大？
（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角（射出棱镜的光线与射入棱镜的光线之间的夹角）多大？
（解题过程要画出解题所需的完整光路图）
图15-25
（1）i=arcsin0.75 （2）2×108 m/s（3）90°
解析:
（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，r=30°
根据
得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75，所以i=arcsin0.75．
（2）根据
得
2×108 m/s．
（3）光路如图所示．ab光线在AB面的入射角为45°．
设玻璃的临界角为C，则
由于sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射．
光线在CD面的入射角r′=r=30°
根据，光线在CD面的出射光线与法线的夹角i′=i=arcsin0.75．
图中δ为所求的偏向角，从图中几何关系可知△NFM和△NGH有两个角相等，所以第三个角一定相等，所以∠FMN=∠FGH=90°，即δ=90°．
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